如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30_数学解答

如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当

地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．
（1）如果A，B两楼相距20

米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）

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解答

（1）如图，过D作DE⊥CG于E，
∵ED=20

，∠CDE=30°，
∴CE=DE•tan30°=20

=20m．
故DF=EG=CG-CE=32-20=12m．
（2）A楼的影子刚好不落在B楼上，
GH=

tan30°

=32

m．