设所求曲线上动点M的极坐标为（ρ，θ），圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为（ρ₁，θ₁）
由题设可知，

θ1＝θ ρ1＝2ρ

，将其代入圆的方程得：ρ＝acosθ(−

π

2

≤θ≤

π

2

)．
∴所求的轨迹方程为r＝acosφ(−

π

2

≤φ≤

π

2

)．