设△ABC为空间三角形,内心与三个旁心到三条边的距离必相等.
再过其内心或三个旁心作该三角形所在平面的垂直线,那么该垂直线上所有
的点到三角形的三条边AB,BC,CA的距离必相等.故“在空间内,到三角形三边距离相等的点的集合”是过其内心或三个旁心且与三角形所在平面垂直的直线.
故有四条.