1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=_数学解答

1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数
2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=1/2x+b的函数有（）个
①f(x)=1/x ②f(x)=sinx ③f(x)=x(x^2+1) ④f(x)=cosx +x

人气：273 ℃　时间：2020-02-20 15:04:46

解答

1）函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）?你没有写错?那不是相当于3x-log1/2(x)=0
3x为正斜率直线,log1/2(x)为单调减函数,交点只有一个,故方程只有一个解,函数零点只有一个
2）切线斜率为1/2,即函数导数值域包含1/2这个值
①导数为-1/x^2<0不含1/2 ②导数为cosx,值域含1/2 ③导数3x^2+1≥1不含1/2
④导数为-sinx+1含1/2 ∴结果符合题意的有2个函数②和④图片怎么传不上？那个括号是没有的5个交点