a1=1,a(n+1)=1/(1+a(n)),求极限
人气：413 ℃ 时间：2020-05-24 05:53:07
解答
设a(n)极限是X,则a(n+1)极限也是X,
代入a(n+1)=1/(1+a(n))得X=1/(1+X)
化简得X^2+X-1=0
解得X=（-1±√5）/2
又因为a1=1,所以a(n)>0,极限也大于0
所以极限是（-1+√5）/2
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