函数y=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值是a2，那么实数a的取值范围是______．_数学解答

函数y=-x²+2ax（0≤x≤1）的最大值是a²，那么实数a的取值范围是______．

人气：165 ℃　时间：2019-10-23 10:14:31

解答

∵y=-x²+2ax=-（x-a）²+a²，∴函数的图象的对称轴方程为x=a，
又∵0≤x≤1且函数的最大值是a²，故对称轴在所给的区间[0，1]内，∴0≤a≤1，
故答案为：[0，1]．