y的开口向上,只有极小值点,所以在[0,1]的最大值必在端点处取得
若y(0)=0=a^2最大,则a=0, 此时y(1)=1-2a=1更大, 不符
若y(1)=1-2a=a^2,则a^2+2a-1=0, a=-1+√2, -1-√2, 此时y(0)=0比y(1)小,符合
所以a=-1+√2, -1-√2. 共2个取值.