一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.
要用到导数或者均值定理去解的.
人气:145 ℃ 时间:2019-08-22 08:21:29
解答
设两段铁丝的长度分别为x,L-x,则这两个正方形的边长分别为x/4,(L-x)/4两个正方形的面积和为S=f(x)=(x/4)^2+(L-x)^2/16=(2x^2-2Lx+L^2)/16令f'(x)=0, 即4x-2L=0, 得x=L/2当x∈(0, )时, f'(x)0, f(x)是增函数故x...
推荐
- 一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少
- 一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
- 一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
- 一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少
- 将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少?
- 用分式填空: (1)小明t小时走了s千米的路,则小明的速度是_千米/时; (2)某食堂有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现每天节约用煤b(b<a)吨,则这批煤可比原计划多烧_天; (3)小明参
- 下面这句话有一处错误,请找出来并改正.
- 是宁波出版社出版的,是宁波市教育局教研室编写的.本人十分着急
猜你喜欢
- 求关于寒假生活的英语作文,100词左右
- 英语翻译“我对自己非常自信,我相信通过努力可以做好这份工作.”
- 有理数中,最小的正整数是_,最大的负整数是_,最大的非正数是_,最小的非负数是_.
- 一瓶体积为5L花生油质量为4500g,用去一半质量的花生油.瓶内花生油的体积为 cm³,密度为 g/cm³
- 两桶水共重150kg,把第一桶水的10分之3倒进第二桶水中,两桶水的重量之比是3:2,问第一桶水原来重多少千克
- 称取混合碱样品 0.9476g,溶入水后加入酚酞酞指示剂,用 0.2785mol/LHCI标准溶液滴定至终点,
- 请问在一个除法算式里,商是89,余数是35,除数最小取(),这时被除数是几
- (十万火急)小学五年级第一学期英语词汇,我要全部的,UNIT1~UNIT12的,光UNIT6~UNIT12也可以