将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少?
人气:232 ℃ 时间:2019-10-17 04:26:04
解答
设圆的周长为x则正方形周长为(1-x)S=π (x/2π)^2 +[(1-x)/4]^2 =x^2/4π +(x-1)^2/16 =[(16+4π)/64π][(x^2-8πx/(16+4π)+4π/(16+4π)] =[(16+4π)/64π][(x-4π/(16+4π)]^2+1/16-π/(64+16π)...
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