一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少_数学解答

一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少

人气：448 ℃　时间：2019-08-22 08:29:33

解答

设一段为x,另一段为L-x为x,围成正方形边长为x/4 面积为S1= x^2/16为L-x围成正方形边长为(L-x)/4 面积为 S2=(L-x)^2/16y=S1+S2=[x^2+(L-x)^2]/16=[2x^2-2Lx+L^2]/16y'=(4x-2L)/16令y'=0 4x=2L x=L/2要使两个正方形...