令函数g（x）=x⁵+ax³+bx，则函数g（x）是奇函数，且f（x）=g（x）+x²+2．
由f（2）=3 可得g（2）+4+2=3，g（2）=-3，故g（-2）=3，
故f（-2）=g（-2）+（-2）²+2=3+4+2=9，
故答案为：9．