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数学
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如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM.
人气:478 ℃ 时间:2019-08-18 19:14:23
解答
证明:连接OM、ON,
∵O为圆心,M、N分别为弦AB、CD的中点,
∴OM⊥AB,ON⊥CD.
∵AB=CD,
∴OM=ON.
∴∠OMN=∠ONM.
∵∠AMN=90°-∠OMN,
∵∠CNM=90°-∠ONM,
∴∠AMN=∠CNM.
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如图,AB、CD为⊙O两弦,且AB=CD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:∠AMN=∠CNM.
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已知:如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD. 求证:∠AMN=∠CNM.
圆O中两条弦AB,CD的中点分别为M、N且MN和AB,CD所成的角相等(即
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