当然.可以证明.
假设向量组的极大无关组是x1、x2、……xi.这个向量组有另外一个向量m.
因为x1、x2、……xi是极大无关组,所以m、x1、x2……xi是线性相关的.（极大无关组的定义）
即至少有一组不全为0的系数组k、k1、k2……ki使得km+k1x1+k2x2+……+kixi=0
假设k=0,那么系数组就是k1、k2……ki不全为0,且k1x1+k2x2+……+kixi=0,这和x1、x2、……xi是极大无关组矛盾.
所以k≠0.
所以m=（-k1/k）x1+（-k2/k）x2+……+（-ki/k）xi
即m能用x1、x2、……xi线性表示.