A、碳酸钠溶液和稀盐酸反应产生二氧化碳气体，和氯化钠不反应，和氢氧化钙反应生成白色沉淀，三种溶液与碳酸钠溶液混合出现三种明显不同的现象，可鉴别三种溶液，故A正确；
B、稀硫酸溶液与稀盐酸、氯化钠溶液混合，都不发生反应，无法鉴别出盐酸和氯化钠溶液，所以该溶液不能鉴别出三种溶液，故B错误；
C、氢氧化钠溶液与氢氧化钙、氯化钠溶液混合均不反应，与盐酸反应无明显现象，无法鉴别这三种种溶液，故C错误．
D、碳酸钙和氢氧化钙、氯化钠都不反应，无法鉴别出这两种液体，故D错误；
故选A．