题目应该是 " 已知,tanA,tanB是方程mX2+（2m-3)x+(m-2)=0的两根,求tan(A+B)的最小值"
由高斯定理 tanA+tanB=（3-2m)/m
tanA*tanB=(m-2)/m
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1- tanA*tanB)
=[（3-2m)/m]/[1-(m-2)/m]
=(3-2m)/2
为使方程有两根,则(2m-3)的平方-4m(m-2)>=0
化简得：-4m+9>=0 解得 m