已知关于x的方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0(m不等于0)的两个根为tanA,tanB,求tan(A+B)的最小值.
你的题目好象有问题哦!
tana*tanb=(m-2)/m ,tana+tanb=(3-2m)/m
tan(a +b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(3-2m)/(m-(m-2)) =(3-2m)/2
又因为方程mx² + (2m - 3)x +(m - 2) = 0 (m¹0)有两个实根
(2m-3)^2-4m(m-2)>=0
4m^2-12m+9-4m^2+8m>=0
m=<9/4
所以tan(a +b)的最小值是(3-9/2)/2=-3/4