方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²的最大值是_数学解答

方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²的最大值是?最小值是?

人气：229 ℃　时间：2020-06-04 05:22:12

解答

在方程中,X1+X2=m X1X2=m^2+m-1 所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=m^2-2m^2-2m+2
=-m^2-2m+2=-(m+1)^2+3 因此最大值是3 不存在最小值.