若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1.求证：f(x）>0.且f(x）为减函数.若
人气：307 ℃ 时间：2019-10-24 11:04:14
解答
1）证明：f(a+b)=f(a)f(b)令a=b=0有：f（0+0）=f（0）f（0）即f（0）=f2（0）f（0）=0或1；若f（0）=0,令a=1,b=0有：f（1+0）=f（1）*f（0）=0即：f（1）=0这与已知条件x＞0时,f（x）＞1相矛盾,∴f（0）=1；设x＜0,...
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