已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间
人气:400 ℃ 时间:2020-06-03 16:34:07
解答
f(x)=sin²x+2sinxcosx-cos²x
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
所以单调递增区间:[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
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