（1）△DCE与△ADE相似；△DCE与△BCE不一定相似．
（2）①延长CD，BA交于点F，
∵AD∥BC，AD=3，BC=6，
∴△ADF∽△BCF，
∴DF：CF=AD：BC=1：2，
∴DF=CF，
∵ED⊥CD，
∴EF=EC，
∴∠AED=∠CED，
∵∠EAD=∠EDC=90°，
∴△DCE∽△ADE；
②∵DE与BC不平行，
∴∠DEC≠∠BCE，
∵∠B=∠EDC=90°，
∴当∠DCE=∠BCE时，△DCE∽△BCE，
∴△BCE∽△ADE，
∴DE：EC=AD：BC=1：2，
∴∠DCE=30°，
∴∠BCE=∠ADE=∠DCE=30°，
∴AE=AD•tan30°=

3

，BE=BC•tan30°=2

3

，
∴m=AB=AE+BE=3

3

．