设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值
人气：341 ℃ 时间：2020-06-07 05:24:54
解答
|a+b|²=a²+b²+2ab
=sin²x+16cos²x+cos²x+16sin²x+2sinxcosx-32sinxcosx
=17-30sinxcosx
=17-15sin2x
当sin2x=-1时,|a+b|²有最大值32
所以,|a+b|的最大值为4√2
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