从原点向圆x（平方）+y（平方）—12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧长为：2兀.怎么算?_数学解答

从原点向圆x（平方）+y（平方）—12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧长为：2兀.怎么算?

人气：331 ℃　时间：2020-05-02 17:05:12

解答

将方程进行整理,x*x+（y-6）*（y-6）=3*3.知这个圆圆心（0,6）,半径为3.
设劣弧的角度为a,有L=r*a,则a=L/r,a=2兀/3,即为120度.
画出图,很清晰可以看出,两切线与x轴夹角为30度和-30度.
若要算切线方程,可设方程是y=kx,k1=+tan30=根号3/3,k2=-根号3/3.
y=根号3/3*x,或y=-根号3/3*x