a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
所以a=b=c
a+2b+3c=12
所以a+2a+3a=6a=12
a=b=c=2能不能再具体点你看看题是不是a^2=b^2-ab-bc-ac=0 这行写错了吧应该是这个的a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 方程两边乘以2，然后分组配方a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0这样看容易一些