求详解.设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影数量相_数学解答

求详解.
设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影数量相同,则a、b满足的关系式是?
4a-5b=3

人气：144 ℃　时间：2020-05-16 06:49:08

解答

向量a 在向量b 上的投影:
prj(b)a=a.b/|b|
所以：
prj(oc)oa= (4a+5)/|oc|
prj(oc)ob= (8+5b)/|oc|
prj(oc)oa=prj(oc)ob => 4a-5b=3