取DD₁的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，
△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=

1+ 1 4

=

5

2

． 又EG=

2

，
由余弦定理可得  2=

5

4

+

5

4

-2×

5

2

×

5

2

cos∠EAG，∴cos∠EAG=

1

5

，
故选  C．