在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CD的中点,则直线FD1与平面ADE所成的角等于（）(A) 30° (B_数学解答

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CD的中点,则直线FD1与平面ADE所成的角等于（）
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D)90°

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解答

作DG‖AE交FC1于G.连接B1F交DG与H.
∵∠FDH＝∠DD1H ,∠HFD＝∠DHD1
∴△FDH∽△DD1H
∴∠FHD＝∠DHD1＝90°
即FD1⊥DG
∵DG‖AE
∴FD1⊥AE
又∵AD⊥面CC1D1D,FD1在面CC1D1D内
∴FD1⊥AD
∴FD1⊥面AED
即直线FD1与平面ADE所成的角为90°
选D答案!