A.b.c为三个不同的质数,已知3A+2B+C=20则A+B+C=?
人气:354 ℃ 时间:2020-05-07 17:52:41
解答
a、b、c三数不同质数,显然它们都小于20
列举20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19
a不能超过5,否则3a>20
a只能是2或者3或者5
而a=5时,2b+c=5,也没有合适的质数对b、c,舍掉
a=2或者3
当a=2时,
b不超过5,否则2b+c=20-3a=20-6=14不能满足条件
b只能是3或者5
若b=5,则c=4,非质数,舍
b=3,c=8,非质数,舍
因此a=2时,皆不可
a只能=3,此时b不超过5,可取2,5
b=5时,c=1,舍
b=2时,c=7
所以a=3,b=2,c=7
三者之和为12
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