在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc A=30 (1+根号3)c=2b在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,_数学解答

在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc A=30 (1+根号3)c=2b
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=30度,(1+3^1/2)c=2b.(1)求C.

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解答

√3/2+1/2=b/c=sinB/sinC=sin(150°-C)/sinC
sin150°cosC-cos150°sinc=sin(150°-C)
√3/2+1/2=0.5cotC+√3/2
cotC=1
C=45°
B=105°
sinB=sin75=sin45cos30+sin45cos30
=√2/2(1/2+√3/2)
sinB/sinC=1/2+√3/2