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数学
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如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件,答案不唯一)
人气:387 ℃ 时间:2019-11-25 17:33:18
解答
需增加:BD=CD.
理由:∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF,AE=
1
2
AB.
∵BD=CD,
∴点D是BC的中点,DF是中位线.
∴DF
∥
.
.
AE
故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD.
故答案为BD=CD(答案不唯一).
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在三角形ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF.要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_______(只添一个),并写出证明过程参考答案:(1)EO=OF 或
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