第1个图中有3个正方形,第2个图有6个,第3个图中有10个,按这种规律第5个图形有个正方形?通项公式是第1个图中有1个正方形,第_数学解答

第1个图中有3个正方形,第2个图有6个,第3个图中有10个,按这种规律第5个图形有个正方形?通项公式是
第1个图中有1个正方形,第2个图有3个,第3个图中有6个,按这种规律第5个图形有个正方形?通项公式是
上面写错了
第1个图中有3个正方形，第2个图有6个，第3个图中有10个，按这种规律第5个图形有个正方形?第N个是
不是n(n+1)/2
是要第一个就是3个正方形的

人气：113 ℃　时间：2020-05-20 05:46:16

解答

设第n个图中有a(n)个正方形,由题可知：
a(2)-a(1)=3
a(3)-a(2)=4
……
a(n)-a(n-1)=n+1
叠加,可得：a(n)-a(1)=3+4……+n+1
所以 a(n)=a(1)+3+4……+n+1
=(n+1)(n+2)/2
所以第5个图中有a(5)=6*7/2
=21个