要证一个矩阵是对称阵,只需证明这个矩阵的转置矩阵与这个矩阵相等.

不过,这道题貌似有点问题,由XXT=1,则有S=I-2XXT=I-2,也就是S其实是个一阶方阵,也就是个数-1.
题目可能是S=I-2XTX.当然,解题过程还是一样的.