已知S=I-2X·XT (xT为X的转置)证明S为对称矩阵 且S2 (S的平方)=I(I为单位矩阵)
人气:343 ℃ 时间:2020-06-02 21:04:27
解答
缺条件:X^TX = 1
S^2 = (I-2XX^T)(I-2XX^T)
= I - 4XX^T + 4XX^TXX^T
= I - 4XX^T + 4X(X^TX)X^T
= I - 4XX^T + 4XX^T
= I.
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