如图

解法一：
S_△ABC=S_梯形BB'C'C-S_△ABB'-S_△ACC'
=

1

2

[log2(3−a)+log2(1−a)]•2−

1

2

log2(3−a)•1−

1

2

log2(1−a)•1
=

1

2

[log2(3−a)+log2(1−a)]
=

1

2

log2(a2−4a+3)
又a≤0，
故当a=0时，(S△ABC)min＝

1

2

log23
解法二：
过A作L平行于y轴交BC于D，由于A是B'C'中点
∴D是BC中点
∴S_△ABC=S_△ADC+S_△ADB
=

1

2

|AD|•1+

1

2

|AD|•1＝|AD|
∵|AD|＝

yB+yC

2

＝

1

2

[log2(3−a)+log2(1−a)]
=

1

2

log2(a2−4a+3)
又a≤0，
故当a=0时，(S△ABC)min＝

1

2

log23