已知三角形ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,b=1.（1）记角A=x,若a+c=f(x),求f_数学解答

已知三角形ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,b=1.
（1）记角A=x,若a+c=f(x),求f(x)的解析式
（2）当x∈[π/6,π/3]时,求f(x)的值域.

人气：208 ℃　时间：2020-06-26 19:48:12

解答

(1)由A,B,C成等差数列,且A+B+C=π得B=π/3.由正弦定理得a=bsinA/sinB=2√3/3sinx,c=bsinC/sinB=2√3/3sin(x+π/3)f(x)=a+c=2√3/3sinx+2√3/3sin(x+π/3)=√3sinx+cosx=2sin(x+π/6)(2)当x∈[π/6,π/3]时,x+π/6∈[...