若平行四边形ABCD的三个定点的坐标分别为A(1,0)B(5,8),C(7,-4)求第四个顶点D的坐标请用关于两条直线平行与垂直的_其他解答

若平行四边形ABCD的三个定点的坐标分别为A(1,0)B(5,8),C(7,-4)求第四个顶点D的坐标
请用关于两条直线平行与垂直的判定来叙述详细的解答过程

人气：490 ℃　时间：2019-10-10 00:38:23

解答

∵AB∥CD,AD∥BC
∴AB和CD是斜率相等kCD=(8-0)/(5-1)=2
AD和BC的斜率相等kAD=(8+4)/(5-7)=-6
∴AD直线方程：y-0=-6(x-1),y=-6x+6……（1）
CD直线方程：y+4=2(x-7),y=2x-18……（2）
∴（1）和（2）-6x+6=2x-18
x=3
y=-12
∴D坐标（3,-12）