设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,
求数列an的通项公式.
人气：160 ℃ 时间：2020-06-08 13:37:33
解答
An+1=1/3Sn 3An+1=Sn(1) 3An=Sn-1(2)
(1)-(2)得3An+1=4An(n大于等于2),所以An是以A2为首项q=4/3的等比数列
A2=1/3A1,所以A2等于1/3
An=1/3*(4/3)^(n-2) (n大于等于2)
A1=1不满足An
所以An=1 (n=1)
=1/3*(4/3)^(n-2) (n大于等于2)
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