如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )
A. 减函数且最小值是-5
B. 增函数且最大值是-5
C. 减函数且最大值是-5
D. 增函数且最小值是-5
人气:108 ℃ 时间:2019-10-10 03:29:46
解答
∵奇函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数,∴f(x)在区间[-7,-3]上也是增函数
∵函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数,最大值为5,
∴当3≤x≤7时,[f(x)]max=f(7)=5,
即任意的x∈[3,7],f(x)≤f(7)恒成立.
又∵x∈[-7,-3]时,-x∈[3,7],得f(-x)≤f(7)恒成立,
∴根据函数为奇函数,得-f(x)≤f(7)即f(x)≥f(-7),
∵f(-7)=-f(7)=-5,
∴对任意的x∈[-7,-3],f(x)≥f(-7)=-5恒成立,
因此,f(x)在区间[-7,-3]上为增函数且有最小值f(-7)=-5.
故选:D
推荐
- 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是?
- 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.减函数且最小值是-5 B.增函数且最大值是-5 C.减函数且最大值是-5 D.增函数且最小值是-5
- 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.减函数且最小值是-5 B.增函数且最大值是-5 C.减函数且最大值是-5 D.增函数且最小值是-5
- 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.减函数且最小值是-5 B.增函数且最大值是-5 C.减函数且最大值是-5 D.增函数且最小值是-5
- 奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,在[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)等于( ) A.5 B.-5 C.-13 D.-15
- I have told to you 还是i have told you 谁正确
- 我国第一,第二,第三阶梯的主要地形类型各是什么
- 一次龙卷风发生时,屋外的气压急剧下降到90000帕,当时门窗禁闭,可以近似地认为室内的气压标准大气压,并取为100000帕.室内屋顶的面积为100平方米,这时屋顶所受的内外压力差上多大?
猜你喜欢