1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（）_数学解答

1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（）

人气：451 ℃　时间：2019-08-21 07:42:33

解答

设AC/2=x,BD/2=y所以有2x*2y=a^2 得：2xy=a^2/2x^2+y^2=a^2(x+y)^2-2xy=a^2(x+y)^2=a^2+2xy=3a^2/2√ 得：x+y=√3a/√2……①③(x-y)^2+2xy=a^2(x-y)^2=a^2-2xy=a^2/2得：x-y=a/√2……②解①②得x=(1+√3)a/2√2y...