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数学
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如图,已知梯形ABCD中,CD∥AB,M为腰AD上的一点,若AB+CD=BC,MC平分∠DCB.求证:BM⊥MC.
人气:197 ℃ 时间:2019-10-26 18:49:43
解答
证明:延长CM,BA,交与点E,∵MC平分∠DCB∴∠1=∠2,∵BA∥CD∴∠E=∠2,∴∠E=∠2=∠1,∴BE=BC∵AB+CD=BC,∴DC=AE,在△AME和△DMC中,∠DMC=∠AME∠1=∠ECD=EA,∴△AME≌△DMC(AAS),∴CM=EM,BM是EC中...
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上. (1)求∠AED的度数; (2)求证:AB=BC.
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