请问这个递推数列的通项公式能不能求出来?首项 A1=2 然后 A n+1 = 2- (1/An)这种类型的有固定吗?_数学解答

请问这个递推数列的通项公式能不能求出来?
首项 A1=2 然后 A n+1 = 2- (1/An)
这种类型的有固定吗?

人气：150 ℃　时间：2020-05-22 12:19:08

解答

的确,验证前四项：A1=2 =2/1A2=2-1/2=3/2A3=2-1/(3/2)=4/3A4=2-1/(4/3)=5/4猜测An=(n+1)/n然后用归纳法证明.应该就是这个套路了吧.假如首项改为 A1=3 然后就可以算出An=(2n+1)/(2n-1) 更一般的,如果首项改为 A1=a 然...