方程sin²x+cosx=k有解
即k=1-cos²x+cosx
k=-(cosx-1/2)²+5/4有解
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1/2时,
-(cosx-1/2)²+5/4取得最大值5/4
当cosx=-1时,
-(cosx-1/2)²+5/4取得最小值-1
∴k的取值范围为[-1,5/4]