sin²B+sin²C=sin²A+√3 sinBsinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC= 1/k
∴sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
∴(bk)²+(ck)²=(ak)²+√3(bk)(ck)
∴b²+c²=a²+√3bc
即a²=b²+c²-√3bc
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴2cosA=√3
cosA=√3/2
∴sinA=1/2
∴sin(B+C)=sinA=1/2