已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（　　）A. 4B. 5C. 6_数学解答

已知{a_n}为等差数列，a₃=7，a₁+a₇=10，S_n为其前n项和，则使得S_n达到最大值的n等于（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

人气：473 ℃　时间：2020-06-09 21:46:37

解答

∵{a_n}为等差数列，a₁+a₇=10，
∴2a₄=10，a₄=5．
又 a₃=7，∴公差d=a₄-a₃=5-7=-2．
∴a₁+2d=a₁-4=7，a₁=11．
S_n=11n+

n(n−1)

d=12n-n²，
∴n=6 时，S_n取得最大值，
故选C．