设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A. 9B. 8C. 7D_数学解答

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₃+a₇=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

人气：434 ℃　时间：2020-05-11 18:17:24

解答

由等差数列的性质可得 a₃+a₇=2a₅=-6，解得a₅=-3．又a₁=-11，设公差为d，
所以，a₅=a₁+4d=-11+4d=-3，解得d=2．
则a_n=-11+2（n-1）=2n-13，
所以S_n=

n(a1+a n)

=n²-12n=（n-6）²-36，
所以当n=6时，S_n取最小值．
故选D．