∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=

1

2

BC，
∵DE=2cm，
∴BC=4cm，
∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．
∴△BDG≌△CEF，
∴BG=CF=1，
∴EC=

5

，
∴AC=2

5

cm．
故答案为：2

5

cm．