二次函数图像题已知函数y=4x/5-24x/5+4,过点A（0,4）点B（1,0）点C（5,0）,抛物线对称轴l与x轴交于点M（3_数学解答

二次函数图像题
已知函数y=4x/5-24x/5+4,过点A（0,4）点B（1,0）点C（5,0）,抛物线对称轴l与x轴交于点M（3,0）
连接AC,在直线AC下方的抛物线上是否存在点N,使三角形NAC的面积最大?若存在,求出点N的坐标.
（只需要这一问了,前面的能省都省了,MS就是在抛物线顶点,

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解答

直线AC的解析式是：y=-4x/5+4.在直线AC下方的抛物线上是否存在点N,使三角形NAC的面积最大,就是直线AC向下平移到与抛物线只有一个交点（相切）时,高最大,面积最大.此时抛物线与直线方程组的判别式=0.解得点N（2,-13/5）.