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数学
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在区间(0,L)内任取两点,则两点之间的距离小于
L
3
的概率为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
4
9
D.
5
9
人气:329 ℃ 时间:2020-02-06 02:19:17
解答
设任取两点所表示的数分别为x,y,则0<x<L且0<y<L.
它表示的平面区域为正方形,面积为L
2
.
若两点之间的距离小于
L
3
,则|x-y|<
L
3
,
它对应的面积为
L
2
−2×
1
2
×
2L
3
×
2L
3
=
5
9
L
2
,
故两点之间的距离小于
L
3
的概率为P=
5
9
.
故选:D.
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