如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥AB于点E,S△ABC=30cm²,AC=12c_数学解答

如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥AB于点E,S△ABC=30cm²,AC=12cm,AB=13cm,求DE的长

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解答

用相似做一下
因为∠C=∠ADE=90,∠A=∠A
所以△ADE∽△ACB
AD/AC=DE/BC
AD=AB-BD=AB-BC=5-3=2cm
2/4=DE/3
DE=1.5cm
勾股定理
AD²+DE²=AE²
AE=2.5cm
所以三角形ADE的周长=2+1.5+2.5=6厘米