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数学
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已知y+b与x+1成正比例,且比例系数是k(其中b为常数,k≠0).
(1)证明y是x的一次函数;
(2)若这个一次函数的y随x的增大而增大,且点P(b,k)与点Q(1,-
1
k
)关于原点对称,求这个一次函数的解析式.
人气:340 ℃ 时间:2020-05-17 07:29:10
解答
证明:(1)由题意,得y+b=k(x+1),
整理,得y=kx+(k-b),
∵k≠0,k-b与k均为常数,
∴y是x的一次函数;
(2)由(1)知y=kx+(k-b),
∵点P(b,k)与点Q(1,-
1
k
)关于原点对称,
∴
b=−1
k=
1
k
,
解之,得b=-1,k=±1,
∵一次函数随x的增大而增大,
∴k>0,k=-1舍去,
从而知b=-1,k=1,
则一次函数的解析式为y=x+2.
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