若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离比是2:1,则称此椭圆或双曲线存在F点.则.为什么X^2 - y^2=1上存在F_数学解答

若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离比是2:1,则称此椭圆或双曲线存在F点.则.
为什么X^2 - y^2=1上存在F点?

人气：340 ℃　时间：2019-08-22 19:09:54

解答

设这样的点P(x0,y0)
由第二定义PF1/(a^2/c+x0)=e
PF1=a+ex0,同理PF2=ex0-a
所以a+ex0/ex0-a=2/1
有x0=3c
所以存在这样的点